Doctorant F/H Résolution de problème d’optimisation bi-niveaux sous incertitude
Contract type : Fixed-term contract
Level of qualifications required : Graduate degree or equivalent
Fonction : PhD Position
Context
Les problèmes d’optimisation bi-niveaux permettent de représenter des processus de décision hiérarchisé dans lesquels un décideur, ci-après le meneur, optimise son objectif en prenant explicitement en compte la réponse d'un autre décideur ou d'un ensemble de décideurs (le suiveur) à ses décisions. Bien que les problèmes d’optimisation bi-niveaux existent depuis une cinquantaine d’années, ils jouissent depuis 10 ans d’un engouement particulier étant donné leur capacité à représenter et apporter des solutions à des problèmes réels impliquant deux agents décisionnels interagissant hiérarchiquement. Ceci est tout particulièrement vrai pour les problèmes de tarification puisqu'ils permettent l'intégration explicite du comportement des clients dans le processus de maximisation des revenus. Ces problèmes peuvent être interprétés comme des problèmes d’équilibre pour lesquels la fonction de demande est obtenue en résolvant un problème d’optimisation.
La principale difficulté pour résoudre les problèmes d’optimisation bi-niveaux est due à leur non convexité et à leur non différentiabilité. De façon générale ils appartiennent à la classe de compexité S2p. Il est donc important de se baser sur la structure du problème pour développer des méthodes de résolution efficace.
Le but de cette thèse est de définir de nouveau modèles et méthode d’optimisation sous incertitude. Nous nous concentrerons que des problèmes bi-niveaux de tarification pour lesquels certains paramètres sont incertains ou la réaction du suiveur est « presque » optimale. Nous considérerons le cas où le suiveur représente un ensemble de décideurs indépendant ou dépendant. Dans ce dernier cas, le problème du suiveur ne sera plus un problème d’optimisation mais un problème d’équilibre dans lequel chaque décideur optimise son propre objectif soumis à de l’incertitude.
Assignment
La première partie de la thèse sera consacrée à la proposition de plusieurs modèles d’optimisation bi-niveau et de leurs études théoriques : conditions d’existence de solutions, résultats de complexité. Plusieurs modélisations de l’incertitude seront envisagées : contrainte probabiliste, approches par scénarios, …
Ensuite nous nous concentrerons sur les méthodes de résolution efficace. Nous considérerons comme cas particulier les problèmes de tarification sur réseaux et les problèmes de définition d’incitatifs visant à modifier le comportement de consommation des usagers dans le domaine de l’énergie. Dans ces deux cas la structure spécifique des problèmes du suiveur (détermination de chemins dans des réseaux ou problème d’affectation) seront exploitées pour la définition des algorithmes de résolution efficaces. Une attention particulière sera donnée aux approches de réduction de scénarios au cas des problèmes d’optimisation bi-niveaux.
Finalement des expérimentations numériques seront réalisées sur des instances de la litérature et une étude de sensibilités sera proposée.
3 articles seront rédigés et soumis pour publication lors de la réalisation de cette thèse.
Skills
Compétences techniques et niveau requis :
Optimisation combinatoire, optimisation non linéaire, optimisation stochastique
Programmation C++, Java
Langues : Français, anglais
Benefits package
- Restauration subventionnée
- Transports publics remboursés partiellement
- Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
- Possibilité de télétravail et aménagement du temps de travail
- Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
- Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des œuvres sociales d'Inria)
- Accès à la formation professionnelle
- Sécurité sociale
General Information
- Theme/Domain :
Optimization, machine learning and statistical methods
Scientific computing (BAP E) - Town/city : Villeneuve d'Ascq
- Inria Center : Centre Inria de l'Université de Lille
- Starting date : 2024-07-01
- Duration of contract : 3 years
- Deadline to apply : 2024-05-18
Warning : you must enter your e-mail address in order to save your application to Inria. Applications must be submitted online on the Inria website. Processing of applications sent from other channels is not guaranteed.
Instruction to apply
Defence Security :
This position is likely to be situated in a restricted area (ZRR), as defined in Decree No. 2011-1425 relating to the protection of national scientific and technical potential (PPST).Authorisation to enter an area is granted by the director of the unit, following a favourable Ministerial decision, as defined in the decree of 3 July 2012 relating to the PPST. An unfavourable Ministerial decision in respect of a position situated in a ZRR would result in the cancellation of the appointment.
Recruitment Policy :
As part of its diversity policy, all Inria positions are accessible to people with disabilities.
Contacts
- Inria Team : INOCS
-
PhD Supervisor :
Brotcorne Luce / Luce.Brotcorne@inria.fr
About Inria
Inria is the French national research institute dedicated to digital science and technology. It employs 2,600 people. Its 200 agile project teams, generally run jointly with academic partners, include more than 3,500 scientists and engineers working to meet the challenges of digital technology, often at the interface with other disciplines. The Institute also employs numerous talents in over forty different professions. 900 research support staff contribute to the preparation and development of scientific and entrepreneurial projects that have a worldwide impact.