Doctorant F/H Doctorant(e) - Régularité de Castelnuovo Mumford des codes en métrique rang
Contract type : Fixed-term contract
Level of qualifications required : Graduate degree or equivalent
Fonction : PhD Position
About the research centre or Inria department
Le centre de recherche Inria de Saclay a été créé en 2008. Sa dynamique s’inscrit dans le développement du plateau de Saclay, en partenariat étroit d’une part avec le pôle de l’Université Paris-Saclay et d’autre part avec le pôle de l’Institut Polytechnique de Paris. Afin de construire une politique de site ambitieuse, le centre Inria de Saclay a signé en 2021 des accords stratégiques avec ces deux partenaires territoriaux privilégiés.
Le centre compte , dont 27 sont communes avec l’Université Paris-Saclay ou l’Institut Polytechnique de Paris. Son action mobilise plus de 600 personnes , scientifiques et personnels d’appui à la recherche et à l’innovation, issues de 54 nationalités.
Assignment
La thèse vise à développer un nouvel invariant pour les codes en métrique rang, inspiré du produit de Schur pour les codes en métrique de Hamming, afin de distinguer les codes structurés des codes aléatoires. En suivant une approche géométrique similaire à celui de Randriambololona sur les codes en métrique de Hamming, cette thèse vise à explorer la régularité de Castelnuovo-Mumford des codes en métrique rang.
Main activities
Pour atteindre l’objectif, nous envisageons les étapes suivantes :
• Comprendre pleinement les propriétés des objets géométriques associés aux codes de Gabidulin par rapport aux codes aléatoires, en particulier le comportement de leurs puissances de Schur.
• Étudier la possibilité d’obtenir un analogue en métrique rang des résultats obtenus par Mirandola et Zémor en 2015 [2] en métrique de Hamming.
• Examiner la possibilité que cette méthode basée sur la géométrie puisse permettre de discriminer d’autres familles structurées de codes MRD
• Étudier la complexité algorithmique du calcul de ce nouvel invariant pour vérifier s’il peut donner lieu à un distingueur efficace.
Skills
Compétences en algèbre effecive, théorie des codes ou cryptographie
Benefits package
- Restauration subventionnée
- Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
- Possibilité de télétravail et aménagement du temps de travail
- Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
- Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des œuvres sociales d'Inria)
- Accès à la formation professionnelle
Remuneration
1ère et 2ème année : 2100€ brut/mois
3ème année : 2158 € brut/mois
General Information
- Theme/Domain :
Algorithmics, Computer Algebra and Cryptology
Scientific computing (BAP E) - Town/city : Palaiseau
- Inria Center : Centre Inria de Saclay
- Starting date : 2024-10-01
- Duration of contract : 3 years
- Deadline to apply : 2024-08-31
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Instruction to apply
Defence Security :
This position is likely to be situated in a restricted area (ZRR), as defined in Decree No. 2011-1425 relating to the protection of national scientific and technical potential (PPST).Authorisation to enter an area is granted by the director of the unit, following a favourable Ministerial decision, as defined in the decree of 3 July 2012 relating to the PPST. An unfavourable Ministerial decision in respect of a position situated in a ZRR would result in the cancellation of the appointment.
Recruitment Policy :
As part of its diversity policy, all Inria positions are accessible to people with disabilities.
Contacts
- Inria Team : GRACE
-
PhD Supervisor :
Borello Martino / martino.borello@inria.fr
The keys to success
Master de Mathématiques ou d'informatique
About Inria
Inria is the French national research institute dedicated to digital science and technology. It employs 2,600 people. Its 200 agile project teams, generally run jointly with academic partners, include more than 3,500 scientists and engineers working to meet the challenges of digital technology, often at the interface with other disciplines. The Institute also employs numerous talents in over forty different professions. 900 research support staff contribute to the preparation and development of scientific and entrepreneurial projects that have a worldwide impact.