STAGE Master 2 - Méthode de platitude pour le contrôle de systèmes couplés ou à frontière libre

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Type de contrat : Convention de stage

Niveau de diplôme exigé : Bac + 5 ou équivalent

Fonction : Stagiaire de la recherche

Contexte et atouts du poste

Ce sujet s'inscrit dans  le dispositif PhD tracks du centre Inria de l'Université de Lorraine et antenne de Strasbourg. Ce dispositif vise à attirer et accompagner des  éléments  prometteurs et motivés, inscrits actuellement en Master 2, vers le doctorat en proposant un financement couplé de quatre ans  couvrant stage de Master2 + thèse. Le stage de Master 2, d'une durée de 5 à 6 mois, sera gratifié à 4.35 €/heure (plus ou moins 670 €/mois). Les candidats admis dans le dispositif présenteront en mai  2025 l’avancement de leurs travaux devant un jury qui validera l'entrée en thèse (l’arrêt du PhD track devrait être exceptionnel).

Ce dispositif, le mode de candidature et le calendrier sont  décrits dans l'onglet PhD track du site https://www.inria.fr/fr/centre-inria-universite-lorraine

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 This subject is part of the PhD tracks programme run by the Inria centre at the University of Lorraine and the Strasbourg site. The aim of this programme is to attract and support promising and motivated students currently enrolled in a Master 2 course towards a PhD by offering four years of combined funding covering a Master 2 internship + thesis. The Master 2 internship, lasting 5 to 6 months, will be paid at €4.35 /hour (plus or minus €670 per month). Candidates admitted to the programme will present the progress of their work to a jury in May 2025, which will validate their entry into the PhD programme (the PhD track should be discontinued in exceptional cases).
The programme, how to apply and the timetable are described in the PhD track section of the https://www.inria.fr/fr/centre-inria-universite-lorraine website.

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L’ objectif est de travailler sur la méthode de la platitude pour des systèmes d'équations aux dérivées partielles.

De nombreux résultats ont déjà été obtenus dans la littérature mais en général il s'agit de contrôler une seule équation aux dérivées partielles. Nous souhaitons étendre ces résultats au cas de systèmes couplés, en ayant si possible une approche générale permettant de traiter toute une classe de systèmes. Nous souhaitons aussi travailler sur des problèmes non linéaires et en particulier des problèmes à frontière libre.

 

Mission confiée

La personne recrutée sera amenée à travailler avec Jérôme Lohéac et Takéo Takahashi. Pour avoir une idée du sujet, on pourra se référer aux articles 

https://hal.science/hal-03721544v1

https://hal.science/hal-03969875v2

https://hal.science/hal-04119834v1

dans lesquels nous travaillons sur le problème de Stefan, un problème de diffusion croisée en présence de frontière libre et un système de deux équations de la chaleur couplées.

Durant le stage, nous souhaitons étendre ce résultat que nous avons obtenu sur le couplage de deux équations à un couplage d'un nombre fini d'équations de la chaleur. Éventuellement nous pourrons considérer dans un premier temps le cas d'un système en cascade. Nous souhaitons aussi regarder le cas où le couplage a lieu à la frontière du domaine.

Principales activités

Principales activés :

  • Lire les références sur le sujet
  • Présenter ses résultats régulièrement 
  • Rédiger en latex les avancées 

Compétences

Compétences techniques et niveau requis : un bon niveau de connaissance dans l'analyse des équations aux dérivées partielles. Éventuellement quelques connaissances en théorie du contrôle serait un plus.

Langues : un niveau correct en anglais pour rédiger les articles et présenter ses travaux en anglais si nécessaire 

 

Avantages

  • Restauration subventionnée
  • Transports publics remboursés partiellement
  • Congés: 7 semaines de congés annuels + 10 jours de RTT (base temps plein) + possibilité d'autorisations d'absence exceptionnelle (ex : enfants malades, déménagement)
  • Possibilité de télétravail (après 6 mois d'ancienneté) et aménagement du temps de travail
  • Équipements professionnels à disposition (visioconférence, prêts de matériels informatiques, etc.)
  • Prestations sociales, culturelles et sportives (Association de gestion des œuvres sociales d'Inria)
  • Accès à la formation professionnelle
  • Sécurité sociale

Rémunération

Gratification de stage : 4,35 €/heure (plus ou moins 670 €/mois)

Rémunération de la thèse : 2100 € brut/mois la 1ère année